Смарт Кенгуру 2023 для 9-10 класса: ответы на вопросы

 

Смарт Кенгуру 2023 ответы и задания

В четверг 16 марта 2023 года состоится Международная математическая конкурс-игра “Кенгуру-2023”. Олимпиаду Смарт Кенгуру по математике пишут школьники по всей России. Ниже предоставлены официальные задания и ответы для игры «Смарт-Кенгуру».

Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 1 и 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9, 10 и 11 классов. Предлагаем вашему вниманию ответы на вопросы Смарт Кенгуру 2023 для учеников 9-10 классов.

Ответы на Смарт Кенгуру 2023 для учеников 9-10 классов

1. Смартик сложил из реек число 2023 и прибил концы реек к доске гвоздиками (см. рисунок). Потом он натянул вокруг своего «сооружения» резинку. За сколько гвоздиков она зацепилась?

(А)  5      (Б)  6       (В)  7       (Г)   10        (Д)   19

Ответ: Б

2. Маша нашла второе число после третьего натурального числа, делящегося на 4. Что это за число?

(А)  9      (Б)  10       (В)  13       (Г)   14        (Д)   15

Ответ: Г

3. Чему равна сумма острых углов в двух прямоугольных и трех остроугольных треугольниках?

(А)  270    (Б)  630    (В)  720    (Г)   810     (Д)   900

Ответ: В

4. Какое из слов А-Д обозначает единицу длины?

(А)  периметр     (Б)  параметр   (В)  гекзаметр 
(Г)  термометр    (Д)   дециметр

Ответ: Д

5. В какую из точек нельзя пройти по отрезкам из точки О?

(А)  А 
(Б)  Б
(В)  В
(Г)   Г
(Д)  Д

 

 

Ответ: А

6. Аня написала число 1, затем подсчитала количество букв в слове «один» и записала число 4; подсчитала количество букв в слове «четыре» и записала число 6, и т. д. Какое число появится в этом ряду сотым?

(А)  1     (Б)  4     (В)  5     (Г)   6      (Д)   7 

Ответ: В

7. Дима хочет вычеркнуть из числа 18724953 несколько цифр так, чтобы у оставшегося числа цифры уменьшались слева направо. Чему равна сумма цифр самого большого из таких чисел?

(А)  17     (Б)  22     (В)  23     (Г)   27      (Д)   32

Ответ: В

8. Дан четырехугольник ABCD. Известно, что <ABC = 90°, <BAD = 73°, <CDA = 77°, <ACD = 60°, AC = 14. Чему равна длина отрезка ВС?

(А)  7     (Б)  7√3     (В)  7√2     (Г)   14sin15     (Д)   14cos15

Ответ: А

9. Заметим, что 2023=7 ∙ 172. Какое из чисел А-Г является квадратом натурального числа? 

Ответ: Б

10. Площадь одного из подобных треугольников на 51 % меньше площади второго. На сколько процентов периметр первого треугольника меньше периметра второго?

 

(А)  на 30%     (Б)  на 49%     (В)  на 50%    (Г)  на 51%      (Д)  на 70%

Ответ: А

11. За одну секунду Смартик может поменять местами одну из букв верхней строки с одной из букв нижней строки. Он хочет как можно быстрее получить своё имя в обеих строчках. Сколько секунд ему понадобится?

(А)  2
(Б)  3
(В)  4
(Г)  5
(Д)  6

Ответ: В

12. Коля возвёл натуральное число в куб и вычел из куба исходное число. Что у него могло получиться?

(А)  21-23-25    (Б)  20-23-26      (В)  20-22-23
(Г)  19-21-27     (Д)  21-22-23

Ответ: Д

13. Какое из чисел А-Д самое маленькое?

(А)  sin85    (Б)  cos86  (В)  sin87   (Г)  cos88     (Д)   sin89

Ответ: Г

14. Есть три полоски 3х6 с дырочками в некоторых клетках (см. рисунок). Частично перекрывая их, требуется сложить полоску как можно большей длины, в клетках которой не будет сплошных дырок. Какова длина такой полоски?

(А)  15     (Б)  13    (В)  12     (Г)   11      (Д)   10

Ответ: В

15. Натуральные числа a, b и c таковы, что ab=24∙35∙52, ac=25∙33∙53∙7. Какое наименьшее значение может принимать произведение abc?

(А)  2∙3∙5∙7  (Б)  25∙35∙53∙7  (В)  2∙32∙52∙7    (Г)  24∙33∙5      (Д)   29∙33∙55∙7

Ответ: Б

16. Начав с числа 22023, робот Федя последовательно применяет операцию извлечения квадратного корня. Через сколько шагов он получит число из промежутка (2; 4)?

(А)  9          (Б) 10         (В) 11       (Г) 1011      (Д) 2022

Ответ: Б

17. Несколько натуральных чисел, среди которых есть число 2023, выписаны в порядке возрастания. Оказалось, что левее каждого нечетного числа расположено ровно 5 четных. Какой из пар А-Г не может быть среди выписанных чисел?

(А) 2020 и 2024     (Б) 2018 и 2019    (В) 2029 и 2030    (Г) 2019 и 2022  (Д) любая из пар А-Г может быть среди выписанных чисел

Ответ: Г

18. На координатной плоскости начертили прямую y=1-x и еще пять прямых вида y=ax+b, потом ось OY стерли.
У какой из прямых сумма коэффициентов
a+b самая большая?

 

 

(А)  1         (Б) 2         (В) 3       (Г) 4      (Д) 5

Ответ: Б

19. Имеется 5 синих и 5 красных гирь, каждая весит целое число граммов. Самая легкая синяя гиря весит 1 грамм, самая тяжелая — 10 граммов. Любые две синие гири вместе весят больше, чем любые две красные, но меньше, чем все пять красных вместе. Каков наименьший возможный общий вес всех синих гирь?

(А)  33        (Б) 35         (В) 36       (Г) 37      (Д) 38

Ответ: Б

20. На рисунке изображены квадрат, прямоугольник и равнобедренный треугольник. Площадь квадрата равна 8. Известно, что BC=CD и B лежит на отрезке AC. Найдите AD.

Ответ: А

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *