Во вторник 25 января 2022 года Олимпиаду Смарт Кенгуру по математике пишут школьники по всей России. Ниже предоставлены официальные задания и ответы для игры «Смарт-Кенгуру».
Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов. Предлагаем вашему вниманию ответы на вопросы Смарт Кенгуру 2022 для учеников 7-8 классов.
Ответы на Смарт Кенгуру 2022 для учеников 7 и 8 классов
Задачи, оцениваемые в 3 балла
1. В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?
Ответ: Д — С и И
2. Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?
Ответ: А — 2х+4=12
3. Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник
Ответ: Д — тупоугольный
4. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?
Ответ: Д
5. Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?
Ответ: Б — вторник
6. На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?
Ответ: Б — 4
7. Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?
Ответ: В — 1,0001 и 1,001
8. Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?
Ответ: Г — 11
Задачи, оцениваемые в 4 балла
9. У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?
Ответ: Б — 3
На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?
Ответ: В — 120°
Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?
Ответ: В — 91
Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?
Ответ: А — 18:00
На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?
Ответ: Г — 7
На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?
Ответ: Г — 2²•5²
На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.
Ответ: Г — 75°
По кругу сидят 30 человек, несколько из них рыцари которые всегда говорят правду, а остальные лжецы, которые всегда лгут. Сначала каждому, сидящему за столом, его сосед справа сказал одну из двух фраз: «Твой сосед слева — рыцарь» или «Твой сосед слева — лжец». Затем каждый сказал: » Мой сосед справа сказал, что мой сосед слева — лжец». Сколько рыцарей за столом?
Ответ: В — 15
Из закрашенных и белых кубов одинакового размера Смартик сложил куб 3 х 3 х 3. Оказалось, что у него есть две грани, изображенные на рисунке справа. Какой грани у него не может быть?
Ответ: В
Назовём трёхзначное число разнообразным, если оно состоит из разных цифр. Цепочку подряд идущих разнообразных чисел назовём богатой, если она имеет наибольшую возможную длину. Сколько всего есть богатых цепочек?
