Во вторник 25 января 2022 года Олимпиаду Смарт Кенгуру по математике пишут школьники по всей России. Ниже предоставлены официальные задания и ответы для игры «Смарт-Кенгуру».
Каждый, желающий может проверить свои силы и принять участие. Сложность заданий зависит возраста участников. Различают задания для 2 класса, для 3 и 4, для 5 и 6, для 7 и 8, для 9 и 10 классов. Предлагаем вашему вниманию ответы на вопросы Смарт Кенгуру 2022 для учеников 7-8 классов.
Оглавление
- Ответы на Смарт Кенгуру 2022 для учеников 7 и 8 классов
- 1. В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?
- 2. Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?
- 3. Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник
- 4. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?
- 5. Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?
- 6. На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?
- 7. Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?
- 8. Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?
- 9. У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?
- На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?
- Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?
- Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?
- На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?
- На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?
- На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.
- По кругу сидят 30 человек, несколько из них рыцари которые всегда говорят правду, а остальные лжецы, которые всегда лгут. Сначала каждому, сидящему за столом, его сосед справа сказал одну из двух фраз: «Твой сосед слева — рыцарь» или «Твой сосед слева — лжец». Затем каждый сказал: » Мой сосед справа сказал, что мой сосед слева — лжец». Сколько рыцарей за столом?
- Из закрашенных и белых кубов одинакового размера Смартик сложил куб 3 х 3 х 3. Оказалось, что у него есть две грани, изображенные на рисунке справа. Какой грани у него не может быть?
- Назовём трёхзначное число разнообразным, если оно состоит из разных цифр. Цепочку подряд идущих разнообразных чисел назовём богатой, если она имеет наибольшую возможную длину. Сколько всего есть богатых цепочек?
Ответы на Смарт Кенгуру 2022 для учеников 7 и 8 классов
Задачи, оцениваемые в 3 балла
1. В клетки квадрата на рисунке Смартик вписал последовательно буквы своего имени. Он начал с центральной клетки и двигался по стрелкам. Какие две буквы оказались в соседних клетках?
Ответ: Д — С и И
2. Смартик решал уравнение. Он понял: чтобы найти х, нужно сначала вычесть из числа 12 число 4, а потом результат поделить на 2. Что это было за уравнение?
Ответ: А — 2х+4=12
3. Смартик измерил два угла треугольника. Оказалось, что они равны 20° и 22°. Тогда этот треугольник
Ответ: Д — тупоугольный
4. Смартик склеил круг, квадрат и треугольник так, как показано на рисунке. Как выглядит его конструкция с другой стороны?
Ответ: Д
5. Винни-Пух два дня подряд ходит в гости к Кролику, потом два дня подряд ходит в гости к Пятачку, потом снова два дня к Кролику и так далее. В воскресенье он был в гостях у Пятачка. В какой из дней на следующей неделе он наверняка ходил к Кролику?
Ответ: Б — вторник
6. На рисунке изображено несколько замкнутых линий. Смартик хочет соединить точку А с точкой В. Какое наименьшее число линий ему придется пересечь?
Ответ: Б — 4
7. Между какими двумя числами расположена дробь 2023/2022?
Ответ: В — 1,0001 и 1,001
8. Из цифр года 2022 можно составить ровно одну дату: 22.02, то есть 22 февраля. Через сколько лет будет год, из цифр которого тоже можно составить ровно одну дату?
Ответ: Г — 11
Задачи, оцениваемые в 4 балла
9. У Маши есть 10 проволочных уголков (см. рисунок 1). Какое наименьшее число уголков нужно разогнуть, чтобы сложить контур, изображенный на рисунке 2?
Ответ: Б — 3
На рисунке изображены три одинаковых квадрата. Чему равен отмеченный угол?
Ответ: В — 120°
Чему равно наименьшее двузначное число, большее наибольшего двузначного числа, делящегося на 13?
Ответ: В — 91
Из города в Простоквашино в 14:00 выехал дядя Федор на велосипеде, и одновременно из Простоквашино выехал почтальон Печкин на тракторе. В 16:00 они встретились, а в 17:30 дядя Федор приехал в Простоквашино. Когда Печкин приехал в город?
Ответ: А — 18:00
На прямой отмечены точки А, В, С и D. Известно, что расстояние между А и В равно 2, между B и C — 3, а между С и D — 4 . Чему не может быть равно расстояние между А и D?
Ответ: Г — 7
На какое наименьшее число нужно умножить 20²², чтобы получился куб натурального числа?
Ответ: Г — 2²•5²
На сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием АС отмечены точки Е и D так, что BE=ED и AD=AC. Угол при вершине В равен 30°. Найдите угол EDA.
Ответ: Г — 75°
По кругу сидят 30 человек, несколько из них рыцари которые всегда говорят правду, а остальные лжецы, которые всегда лгут. Сначала каждому, сидящему за столом, его сосед справа сказал одну из двух фраз: «Твой сосед слева — рыцарь» или «Твой сосед слева — лжец». Затем каждый сказал: » Мой сосед справа сказал, что мой сосед слева — лжец». Сколько рыцарей за столом?
Ответ: В — 15
Из закрашенных и белых кубов одинакового размера Смартик сложил куб 3 х 3 х 3. Оказалось, что у него есть две грани, изображенные на рисунке справа. Какой грани у него не может быть?
Ответ: В
Назовём трёхзначное число разнообразным, если оно состоит из разных цифр. Цепочку подряд идущих разнообразных чисел назовём богатой, если она имеет наибольшую возможную длину. Сколько всего есть богатых цепочек?
Ответ: Б — 9
